確率論の基礎について発表しました

Watanabe理論勉強会で発表してきました。
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前回は2章だったのですが、2ヶ月半で5章まで進みました。ページ数的には折り返し地点です。

今回の担当は5章前半だったのですが、私の脳みそでは非常に難しく感じたため、5章に入る前に1章で飛ばした確率論基礎について復習させてもらいました。

発表スライドは下記です。

確率論基礎 from hoxo_m

この部分は非常に簡潔に書かれていて、私には分かりやすかったのですが、確率空間は必ずしも距離空間である必要はないとか、可測空間だけでは積分は定義できないとか、詳しい方々からのツッコミが容赦なく入りました。

しかし、この復習で、ある程度は確率空間や確率変数に対するイメージが固まったため、5章を読み進めることができました。

5章の発表スライドは下記です。

経験過程 from hoxo_m

タイトル詐欺で経験過程まで行っておらず、法則収束の説明までです。

法則収束は汎化誤差の漸近挙動を研究したいWatanabe理論では重要な概念となります。

この章ではもう一つ、関数に値を取る解析関数についてのセクションも私の担当なので、次回発表する予定です。

Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics)

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