Putting MRFs on a Tensor Train 読んだ

Putting MRFs on a Tensor Train (ICML 2014) http://proceedings.mlr.press/v32/novikov14.pdf

マルコフ確率場(MRF)のパラメータ推定に使われる最尤訓練法では、分配関数の良い近似が必要とされる。 離散変数の正規化されていない同時分布をテンソル(多次元配列)とみなすと、分配関数はその要素の総和として求めることができる。 ただし、テンソルはそのままではメモリに載らないため、テンソル分解の1つであるテンソルトレイン(TT)形式を用いることで容量を削減する。 TT形式の要素の総和を直接的に求めると、TTランクが指数的に増加し、計算時間も増加する。 そこで、TTランクの低い因子(factor)の状態のままで分配関数の近似を計算するアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムにより求められた分配関数について、誤差の上限を理論的に証明し、既存手法より誤差が小さいことを実験により示した。

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